Cet article développe un cadre spectral pour l’identification, l’estimation et l’inférence dans les modèles SVAR (Structural Vector Autoregressive) non gaussiens à l’aide de cumulants d’ordre supérieur. Sous l’hypothèse d’indépendance ou d’absence de cumulants croisés, les tenseurs de cumulants des innovations blanchies admettent une décomposition orthogonale dont les vecteurs singuliers permettent de retrouver les chocs structurels. L’identification est ainsi gouvernée par la géométrie spectrale du tenseur de cumulants de la population. 
En particulier, la séparation des valeurs singulières du tenseur fournit une mesure quantitative de la force de l’identification grâce à des bornes explicites de perturbation reliant l’erreur d’estimation à l’inverse de l’écart entre les valeurs singulières. Cette caractérisation conduit à une normalité asymptotique sous identification forte et à des lois limites non standard dans des séquences d’identification localement faibles. 
Nous dérivons les distributions asymptotiques des estimateurs fondés sur la SVD tensorielle et montrons comment des sous-systèmes statistiquement identifiés peuvent être complétés à l’aide de restrictions structurelles conventionnelles. Des expériences de Monte Carlo et des applications empiriques illustrent les propriétés en échantillon fini et la pertinence empirique de l’approche.