Cet article présente des tests et des procédures de construction d’intervalles de confiance en échantillon fini pour un système de régressions linéaires multivariées dont les termes d’erreur peuvent présenter des dépendances croisées et ne pas suivre une distribution gaussienne, tout en permettant l’omission éventuelle de variables explicatives. Nous considérons une vaste classe de statistiques multivariées fondées sur les racines d’une équation déterminantielle faisant intervenir les résidus des moindres carrés des modèles restreints et non restreints. Nous caractérisons la distribution exacte de ces racines et identifions d’importants cas où les statistiques sont pivots. Nous établissons également des conditions générales de validité asymptotique. Pour traiter le problème des variables explicatives omises, nous introduisons un paramètre ex post identifiable qui intègre l’effet de ces variables et montrons que les tests usuels demeurent valides dans une perspective conservatrice. Nous établissons des bandes de confiance simultanées pour un vecteur de coefficients de régression, ainsi que pour leurs combinaisons linéaires. Les résultats sont appliqués à l’évaluation des actifs financiers, en mettant l’accent sur l’analyse du risque et du rendement. Nous réexaminons la distinction entre l’alpha (surperformance ajustée au risque) et le bêta (composante du risque) des rendements, à la lumière de notre paramétrisation ex post.
Sur le plan empirique, nous analysons le profil risque-rendement des fonds communs de placement investissant dans des obligations catastrophes.